Jednym z trzech najważniejszych wydarzeń w historii ludzkości, obok opanowania ognia i rewolucji przemysłowej, było powstanie rolnictwa i tzw. rewolucja neolityczna, która zaszła na początku holocenu, ponad 10 tysięcy lat temu. W porównaniu z wcześniejszym paleolitem, epoką łowców-zbieraczy, rolnicy są w stanie z tego samego areału uzyskać nawet stukrotnie więcej pożywienia i dzięki temu są też od łowców proporcjonalnie znacznie liczniejsi. A ta drastycznie zwiększona gęstość zaludnienia pociąga za sobą także drastyczny wzrost intensywności interakcji międzyludzkich. Niestety, do takiej ich intensywności gatunek ludzki nie jest dostosowany ewolucyjnie.
Maksymalna liczba osobników, których możemy znać osobiście i o których wiedzę możemy przechowywać we własnej pamięci, wynosi około 150, która to wielkość jest nazywana liczbą Dunbara. Paleolityczne plemiona łowców-zbieraczy z reguły nie przekraczały tej granicy liczebności. Jednak pod koniec paleolitu gęstość zaludnienia wzrosła do takich rozmiarów, że kontakty społeczne stały się znacznie szersze i częstsze, przekraczając wyraźnie tę barierę. Piszemy kontakty, ale myślimy przede wszystkim o konfliktach. W paleolicie jedyną znaną i stosowaną metodą na rozwiązywanie sporów z osobami spoza horyzontu Dunbara było zwyczajnie zabicie ich. Nawiązanie współpracy z obcymi nie wchodziło w rachubę, choćby mogła przynieść obu stronom wiele korzyści.
„Dylemat więźnia”
Dwóch spotykających się przypadkowo łowców-zbieraczy, znajduje się bowiem w sytuacji opisywanej przez model matematyczny, zwany „dylematem więźnia”. Teoretycznie mogliby nawiązać jakąś współpracę, na przykład zapolować razem na żubra czy tura, któremu w pojedynkę żaden z nich nie dałby rady. Dzięki poniesionym kosztom o wysokości c jednostek (zainwestowane w polowanie czas, energia, ryzyko obrażeń w starciu z turem) zyskaliby wartość o wysokości b (upolowaną tuszę tura). Obaj jednak musieliby wierzyć, że przypadkowy partner właściwie odegra swoją rolę. Obaj też stanęliby przed pokusą wystawienia tego partnera do wiatru. Niech on rozdrażni bestię, weźmie na siebie całe ryzyko i da się zabić, a ja w tym czasie bezpiecznie zajdę tura z boku i bez ryzyka wbiję mu włócznię w kark. Zdobędę wtedy całą nagrodę b bez ponoszenia kosztów c. Obaj też wiedzą, że partner myśli dokładnie o tym samym. Sytuację tę można przedstawić za pomocą stosowanej w teorii gier, odpowiedniej tzw. macierzy wypłat. Decyzje graczy opisano jako W – lojalna współpraca z partnerem i Z – zdrada i wystawienie go na pastwę wściekłego zwierza. W celu uproszczenia zapisu wprowadzono też parametr wydajności s = b/c. Oczywiście, aby łowcy w ogóle współpracę mogli rozważać, musi być spełniony warunek b>c, lub s>1. W tabelce 1, w pionie, pokazano decyzje danego gracza, w poziomie – decyzje jego przypadkowego wspólnika. Sytuacja jest symetryczna, zatem dla drugiego gracza wygląda dokładnie tak samo.
|
W |
Z |
|
|
Współpraca W |
s-1 |
-1 |
|
Zdrada Z |
S |
0 |
Tabelka 1
Łatwo zauważyć, że dla każdego z graczy zdrada przygodnego wspólnika zawsze, niezależnie od jego decyzji, będzie się opłacać bardziej niż współpraca z nim. Współczynnik s zawsze przecież będzie większy niż s-1, a 0 większe od -1. Konsekwentnie zdradzają zatem obaj, a wynik gry zostaje zdeterminowany do prawej dolnej komórki, gdzie znajduje się, tzw. równowaga Nasha dylematu więźnia. Współpraca pomiędzy obcymi łowcami nie jest zatem możliwa. Zawsze będą próbować oszukać się wzajemnie. A ponieważ z obcym nie można współpracować, to stanowi on tylko zagrożenie, którego trzeba jak najszybciej się pozbyć. Definitywnie.
Wet za wet
Można się w tym miejscu jednak zapytać, dlaczego jednak w przyrodzie organizmy, także osadzeni w więzieniu, od których to dylemat więźnia zaczerpnął swoją niefortunną nazwę, czasami jednak ze sobą dla osiągnięcia obopólnej korzyści, współpracują i jakoś się przy tej okazji nie zdradzają, choć to ryzyko rzeczywiście zawsze gdzieś w tle występuje. Powodem, dla którego tak się dzieje, jest iteracja gry. Wśród osób znających się nawzajem, znajdujących się wewnątrz swoich horyzontów Dunbara, wyżej opisana gra nigdy nie jest pojedyncza, tylko jest częścią dłuższej serii. Jeżeli prawdopodobieństwo ponownego spotkania z danym osobnikiem wynosi q, to nagroda za lojalną współpracę jest sumą nagrody teraźniejszej i wszystkich nagród za współpracę w przyszłości s+s*q+s*q^2+… s*q^n i jako suma szeregu geometrycznego nie wynosi już s-1, ale (s-1)/(1-q).
Jeżeli zatem zastosujemy strategię polegającą na współpracy z uczciwym wspólnikiem i zerwaniu współpracy z nieuczciwym, czyli strategię zwaną Wet Za Wet (WZW), to macierz wyników będzie wyglądać jak w tabelce 2.
|
WZW |
Z |
|
|
Wet Za Wet WZW |
(s-1)/(1-q) |
-1 |
|
Zdrada Z |
s |
0 |
Tabelka 2
Proste obliczenia arytmetyczne upewniają nas teraz, że współpraca zostanie nawiązana, czyli równowaga Nasha przemieści się do lewej górnej komórki macierzy wtedy, kiedy s>1/q. Wszystkim osobom znajdującym się wewnątrz naszego horyzontu Dunbara możemy zatem – czy to na podstawie własnych doświadczeń, czy na podstawie opinii innych członków społeczności – przypisać jakiś współczynnik zaufania q i w zależności od jego wysokości podejmować odpowiednie decyzje o podjęciu lub nie współpracy z nim. Co jednak z osobami na zewnątrz horyzontu Dunbara? Nie znamy ich i nic o nich nie wiemy, zapewne już nigdy w życiu się nie spotkamy, wracamy więc do pojedynczego dylematu więźnia. Nie mogą być wspólnikami, zatem są wrogami.
Jeżeli jednak łowcy mają się stać rolnikami, muszą jakoś współczynnik zaufania q rozszerzyć poza swój horyzont Dunbara, na osoby obce i nieznane. Dopiero to pozwoli na nawiązanie współpracy i zmniejszenia i natężenia konfliktów do poziomu, który mogą zaakceptować uprawy rolne, wymagające co najmniej kilku miesięcy oczekiwania pomiędzy siewem, a zbiorem.
Gdyby więc nie powstały jakieś społeczne mechanizmy nadawania q obcym, rewolucja neolityczna nigdy by nie zaszła ani tym bardziej nie doprowadziła do powstania wielomilionowych, społeczeństw, które funkcjonują sprawnie i wydajnie, współpracując i rozwiązując wzajemne konflikty bez ciągłego uciekania się do przemocy.
Jest to mało oczywisty, ale zdumiewający fenomen. Gdyby umieścić kilka milionów szympansów w jednym miejscu podobnym do ludzkich miast, to skończyłoby się to ich wielką wzajemną masakrą. Tymczasem ludzie funkcjonują tak bezproblemowo. Adaptacja społeczna do zwiększonej gęstości zaludnienia, wskutek braku czasu, musiała mieć charakter nie ewolucyjny, tylko kulturowy. I faktycznie, społeczeństwa neolitu wynalazły co najmniej dwa takie sposoby na egzystencję społeczeństw większych, niż pozwala na to granica Dunbara.
Religia i wymiar sprawiedliwości
Najstarszą znaną konstrukcją budowlaną na świecie jest, zbudowany z postawionych na sztorc wielkich głazów w kształcie litery T, kamienny krąg z Gobokli Tope w dzisiejszej Turcji, zbudowany właśnie tuż przed neolitem, 11 tysięcy lat temu. Zbieżność ta, zarówno czasowa, jak i przestrzenna – tam właśnie, w bezpośredniej okolicy Gobokli Tope rewolucja neolityczna się narodziła – skłoniła nawet Yuvala Harariego do stwierdzenia w jego książce „Od zwierząt do bogów”, że właśnie budowa tego kręgu była bezpośrednią przyczyną „odpalenia” neolitu. Nie posuwając się do takiej skrajności, trzeba jednak potwierdzić, że wydarzenia te miały ze sobą bezpośredni związek. W okolicy kręgu nie znaleziono żadnych współczesnych mu osiedli, zatem na stałe nikt tam nie mieszkał. Pełnił on zapewne ważną rolę społeczną jako miejsce kultu, w którym spotykały się plemiona z całej, jak na paleolit, już niezwykle gęsto zaludnionej okolicy i odprawiały wspólnie jakieś rytuały religijne. Właśnie uczestnictwo w tych imprezach obniżało skutecznie poziom wzajemnej wrogości i zwiększało poziom q, przynajmniej na tyle, że umożliwiło przejście do neolitu i wytworzenie większych skupisk osadniczych. Zorganizowana religia, z jej świątyniami, kapłanami i zwłaszcza rytuałami, jest właśnie pierwszym z neolitycznych wynalazków społecznych i staje się konieczna, jeżeli społeczeństwa neolityczne mają przekroczyć pewną skalę wielkości. Umożliwia osobom, których horyzonty Dunbara na siebie nie zachodzą i które nie znają się osobiście, odwołanie się do wspólnych idei i przeżyć, choćby nawet całkowicie fikcyjnych, do – jak to nazwał Harari – rzeczywistości wyobrażonej i nadaniu sobie nawzajem jakiegoś, choćby tylko niewiele, ale zawsze większego od zera q. Nawet jeżeli na tym świecie się już nie spotkamy, to rozliczymy się przecież w świecie przyszłym. Dzięki temu dwaj wierzący, nawet nic o sobie nawzajem nie wiedząc, mogą nawiązać współpracę ku obopólnej korzyści albo pokojowo rozstrzygnąć konflikt o jakieś zasoby. Tak może powstać wielkoskalowa sieć wymiany towarów, idei i genów, czyli cywilizacja właśnie.
Dzięki religii cywilizacja się rozwija, a produktywność i tym samym gęstość zaludnienia rośnie. I w pewnym momencie religia przestaje już wystarczać. Podnosi ona wprawdzie współczynnik zaufania między ludźmi – q, ale nie w sposób nieograniczony. O ile wewnątrz horyzontu Dunbara współczynnik ten bez trudu może przekroczyć nawet i 90%, o tyle na zewnątrz, wspomaganie religijne podnosi go, co jest naprawdę wielkim osiągnięciem, powyżej zera, ale na pewno nie tyle. Maksymalnie może 20%. Przy pewnym poziomie złożoności gospodarki, ewidentnie przestaje to wystarczać. Transakcje handlowe stają się na tyle skomplikowane, że w przypadku powstania jakiegoś sporu jego strony, nawet odwołując się do wspólnych bóstw, nie są w stanie rozstrzygnąć go samodzielnie. Potrzeba neutralnego, uniwersalnego, ale jak najbardziej doczesnego rozjemcy. Powstaje państwo i jego władza.
Zwykle władza, lokalny monopol na stosowanie przemocy, utrzymuje się z podatków, danin i haraczy pobieranych przymusowo od podległej jej ludności. W jej interesie jest więc, aby poddani te daniny jakoś wytwarzali. Oszuści i złodzieje obniżają produktywność gospodarki i tym samym dochody władzy. Nie kradnij, jak powiadają, rząd nie znosi konkurencji. Załóżmy teraz, że od każdej transakcji władza pobiera podatek w wysokości p, a oszustom wymiera karę w wysokości k. Obie te wartości są wyrażone w odsetku dotychczasowych kosztów transakcji, czyli c. W modelu trzeba też uwzględnić, że żaden system wymiaru sprawiedliwości nie funkcjonuje idealnie. Sędziowie, z różnych przyczyn, nigdy nie będą wyrokować w stu procentach sprawiedliwie. Jedynie r% winnych rzeczywiście zostanie skazanych, istnieje też ryzyko o wysokości m%, że skazany zostanie ktoś niewinny. Wbrew prostackim uproszczeniom, nie liczy się bowiem tutaj ani wysokość kary – k ani jej nieuchronność – r, tylko iloczyn ich obydwu, zwany nadzieją matematyczną lub wartością oczekiwaną.
Uwzględniając wszystkie te niuanse, możemy teraz wrócić do dylematu więźnia, w którym macierz wypłat wygląda teraz jak w tabelce 3:
|
W |
Z |
|
|
Współpraca W |
s-1-p-m*k |
-1-p-m*k |
|
Zdrada Z |
s-r*k |
-r*k |
Tabelka 3
Ponowne proste obliczenie arytmetyczne pokazuje, że system będzie efektywny, to znaczy zniechęci do oszustwa wtedy, kiedy k>r*(1+p)/(r-m). Kara musi być wyższa nie, jakby mogło się pozornie wydawać, od zysku oszusta, ale wyższa niż koszt, którego chce on uniknąć, uwzględniając oczywiście poprawkę na błędy sądu. Co ciekawe, nie jest tutaj konieczne jakiekolwiek odszkodowanie dla poszkodowanego ze strony oszusta. Wystarczy sama kara. Jednak kara ta, nie może być dowolnie wysoka. Fałszywe oskarżenie i skazanie w m% przypadków, uniemożliwią bowiem wtedy współpracę tak samo jak obawa przed oszustem. By do współpracy bowiem doszło, wypłata dla uczciwego gracza, musi być nie tylko większa niż wypłata oszusta, ale musi też być większa od zera. Uwzględniając tę okoliczność otrzymamy warunek s>r*(1+p)/(r-m). Jest to minimalna rentowność współpracy do której w warunkach dylematu więźnia dojdzie pod państwowym parasolem. Porównując ten świecki warunek z „religijnym” s>1/q, możemy wywnioskować, że państwo się sprawdza tam, gdzie q< ((r-m)/r)/(1+p).
Nawet gdy wymiar sprawiedliwości funkcjonuje idealnie, kiedy r = 1, a m = 0, generuje on koszty p, czyli nadal zostaje pole dla wzajemnego zaufania, jeżeli tylko będzie ono większe od 1/(1+p). Przy drobnych transakcjach, o niskim c, wpływ podatków p staje się wręcz przemożny i obywatele chętnie wtedy uciekają w szarą strefę. Znacznie groźniejsze zjawiska mogą jednak zajść, jeżeli sądy nie są doskonałe. Na wykresie 1 pokazano graniczną wartość współczynnika q w zależności od współczynników r i m. Przyjęto poziom opodatkowania p na poziomie 25%.
Z wykresu wynikają wnioski pozornie sprzeczne z intuicją. Na sprawność sądów wpływ nieuchronności kary – r jest dużo mniejszy niż ryzyka skazania niewinnego – m. Dla m=0, czyli w momencie, kiedy niewinni naprawdę nie mają się czego bać, nieuchronność r, pod warunkiem, że jest ona choć minimalnie większa od zera, nie ma dla sprawności systemu, jak się okazuje, żadnego znaczenia.
Skazanie jednego faktycznie niewinnego jest zatem dla państwa znacznie bardziej niebezpieczne, niż uniewinnienie choćby i stu rzeczywiście winnych. Stąd też, dla potrzeby zminimalizowania m, i utrzymania warunku m<<r wynaleziono domniemanie niewinności i rozstrzyganie wszelkich wątpliwości na korzyść oskarżonego.
Atrybuty cywilizacji
Zdarza się jednak, że państwo zignoruje i porzuci zasadę m<<r, na rzecz, jakże kuszącego, narodowo-ludowego poczucia sprawiedliwości, domagającego się, bez względu na koszty, maksymalizacji wartości oczekiwanej r*k, a znacznie częściej po prostu maksymalizacji k. Rośnie wtedy jednak p, oraz przede wszystkim, skoro sprawiedliwość ma się teraz „nie patyczkować”, a gdzie drwa rąbią, tam i przecież wióry lecą, m. Skuteczność sądownictwa, zamiast wzrosnąć, spada, w drastycznych przypadkach, nawet do zera. Obecnie możemy ten proces obserwować na przykładzie oskarżeń o tzw. molestowanie, kiedy to oskarżeni mają bardzo nikłe szansę na obronę i w których m niebezpiecznie zbliża się do r. Pomówienie przynosi tutaj większe szkody niż faktyczne molestowanie, co jest zaprzeczeniem całej idei wynalazku sądownictwa i prowadzi do jego gwałtownej erozji. Sprawiedliwość (m<<r) jest bowiem ostoją każdej rzeczypospolitej, a kiedy jej zabraknie, rzeczpospolita upada.
Chociaż istnieją obecnie modne teorie negujące konieczność samego istnienia państwa, nie potrafią jakoś owe teorie wyjaśnić, dlaczego te rzekomo niefunkcjonalne państwa istnieją na całym świecie, natomiast postulowanych przez nich „wolnych terytoriów” nie ma wcale. Mimo zaniku państwa, nie powstały przykładowo w Somalii żadne akapowe wolne terytoria, ale tamtejsze społeczeństwo wróciło do wczesnego neolitu, polegając wyłącznie na religijnym współczynniku zaufania q. Jednak tak samo jak są różne państwa, tak samo są i różne religie, a w Somalii akurat tą religią jest islam. Daje on dość wysoki, jak na religię, współczynnik zaufania wobec współwyznawcy, ale dzieje się tak kosztem wzbudzenia nienawiści wobec niewiernych. W rezultacie najbardziej popularnym w islamie modelem współpracy jest wspólne napadanie i grabienie niewiernych, co w Somalii przyjmuje postać prowadzonego na wielką skalę piractwa.
Państwo, jak się okazuje, tak samo jak religia, jest nieodzownym atrybutem cywilizacji, chociaż oczywiście nie każde państwo, a jedynie sprawne i kompetentnie rządzone, o niskich m i p.
